Sequência de Fibonacci
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLBht9eZKWxjSsuwX4IbDRSgsfJNP4TvfPiMJ4N9yEZDNCEocruDXoNrJUVRkwaoauii9oQY8JfBRtJAZMmfWdkFLX3fzCcxywfjm0G9PBpUfiBLZ0F_6SGGwPl70mIFTlICRHMfCA64O4/s320/fibonacci.jpg)
Rafael Araujo artista ilustrador da Venezuela, ele tem desenhado ilustrações da natureza, inteiramente à mão. ele exibe de maneira que adepta o brilho matemático da natureza em seus desenhos.
Sequência de Fibonacci
Tinha quinze anos quando observou os padrões complexos e inteligentes no trabalho da natureza e aprendeu sobre a sequência de Fibonacci, a série numérica misteriosa que aparece em muitos elementos da natureza.
O trabalho de Rafael é uma verdadeira obra de arte, tanto no aspecto artístico, como científico, trazendo à tona diversos detalhes da natureza.
Todas as ilustrações mostra com muitos detalhes as relações entre o mundo natural e a matemática.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8L3VZNEHP-ILZBQbP4rdOBl2MDhbjd9Nth9rgGBPw52PwDr4rR_J37bw6IUfOoASQ_EWdUDs2M3OjS0McAtgOelHxCc4jDZBAQRVOVqIszPi6M6rTAabATjFRxxxRUeJBtYhKgi7eHFla/s320/fibonacci3-561x420.jpg)
O que é a sequência de Fibonacci?
É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos fenômenos da natureza.
Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em diversos organismos vivos.
Outra curiosidade é que os termos da sequência também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos.
Seu valor é de 1,618 e, quanto mais você avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu antecessor se aproxima desse número.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaYqOg2M-0nFJPXtBfz63nncAARAkzUwKVWldssBI2lf9w3qDDi21is5aPQU2ApFFs2GZhwAP4skCJ0X9sCxtxT7rI6JgeWc5oK92-YyFm0-UerRMeh7CNl7KsvK5yiz9lX1ZukYlM6Xe5/s640/fibonacci4-1-342x420.jpg)
Exemplos na natureza em que a sequência ou a espiral de Fibonacci aparece
CAMALEÃO Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci
CONCHA DO CARAMUJO Cada novo pedacinho tem a dimensão da somados dois antecessores
ELEFANTE Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo, adivinhe qual seria o formato?
GIRASSOL Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário
PINHA As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário
ARTES Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto
AS GRANDES PIRÂMIDES Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYtR0erumA-OJxZ12Qo93taIQsV9Jrka3Eq9Izls8JCVYsTpQL9TficcjwbFm5iFULTFdRlDinEI21JVYqD33vcMUHTTjASImPi2Kb63Ennv_KqTavqglvSPahZEJZC5qqzSfQ3FgN-LqW/s320/fibonacci2-568x420.jpg)
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FONTES Roberto Jamal, professor do cursinho Anglo, Claudio Possani, professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP, e livro Do Not Open, vários autores
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Rafael Araujo artista ilustrador da Venezuela, ele tem desenhado ilustrações da natureza, inteiramente à mão. ele exibe de maneira que adepta o brilho matemático da natureza em seus desenhos.
Sequência de Fibonacci
Tinha quinze anos quando observou os padrões complexos e inteligentes no trabalho da natureza e aprendeu sobre a sequência de Fibonacci, a série numérica misteriosa que aparece em muitos elementos da natureza.
O trabalho de Rafael é uma verdadeira obra de arte, tanto no aspecto artístico, como científico, trazendo à tona diversos detalhes da natureza.
Todas as ilustrações mostra com muitos detalhes as relações entre o mundo natural e
a matemática.![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8L3VZNEHP-ILZBQbP4rdOBl2MDhbjd9Nth9rgGBPw52PwDr4rR_J37bw6IUfOoASQ_EWdUDs2M3OjS0McAtgOelHxCc4jDZBAQRVOVqIszPi6M6rTAabATjFRxxxRUeJBtYhKgi7eHFla/s320/fibonacci3-561x420.jpg)
O que é a sequência de Fibonacci?
É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos fenômenos da natureza.
Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em diversos organismos vivos.
Outra curiosidade é que os termos da sequência também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos.
Seu valor é de 1,618 e, quanto mais você avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu antecessor se aproxima desse número.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaYqOg2M-0nFJPXtBfz63nncAARAkzUwKVWldssBI2lf9w3qDDi21is5aPQU2ApFFs2GZhwAP4skCJ0X9sCxtxT7rI6JgeWc5oK92-YyFm0-UerRMeh7CNl7KsvK5yiz9lX1ZukYlM6Xe5/s640/fibonacci4-1-342x420.jpg)
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ELEFANTE Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo, adivinhe qual seria o formato?
GIRASSOL Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário
PINHA As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário
ARTES Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto
AS GRANDES PIRÂMIDES Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura
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FONTES Roberto Jamal, professor do cursinho Anglo, Claudio Possani, professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP, e livro Do Not Open, vários autores
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